Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 73 + 69}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-78)(110-73)(110-69)}}{73}\normalsize = 63.3098461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-78)(110-73)(110-69)}}{78}\normalsize = 59.2515226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-78)(110-73)(110-69)}}{69}\normalsize = 66.9799821}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 73 и 69 равна 63.3098461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 73 и 69 равна 59.2515226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 73 и 69 равна 66.9799821
Ссылка на результат
?n1=78&n2=73&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 87