Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 74 + 28}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-78)(90-74)(90-28)}}{74}\normalsize = 27.9747355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-78)(90-74)(90-28)}}{78}\normalsize = 26.5401337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-78)(90-74)(90-28)}}{28}\normalsize = 73.9332297}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 74 и 28 равна 27.9747355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 74 и 28 равна 26.5401337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 74 и 28 равна 73.9332297
Ссылка на результат
?n1=78&n2=74&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 68