Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 74 + 31}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-74)(91.5-31)}}{74}\normalsize = 30.9081078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-74)(91.5-31)}}{78}\normalsize = 29.3230767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-74)(91.5-31)}}{31}\normalsize = 73.7806445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 74 и 31 равна 30.9081078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 74 и 31 равна 29.3230767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 74 и 31 равна 73.7806445
Ссылка на результат
?n1=78&n2=74&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 12