Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 76 + 27}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-78)(90.5-76)(90.5-27)}}{76}\normalsize = 26.8575605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-78)(90.5-76)(90.5-27)}}{78}\normalsize = 26.1689051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-78)(90.5-76)(90.5-27)}}{27}\normalsize = 75.5990593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 76 и 27 равна 26.8575605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 76 и 27 равна 26.1689051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 76 и 27 равна 75.5990593
Ссылка на результат
?n1=78&n2=76&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 79