Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 76 + 29}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-76)(91.5-29)}}{76}\normalsize = 28.7872177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-76)(91.5-29)}}{78}\normalsize = 28.0490839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-76)(91.5-29)}}{29}\normalsize = 75.4423637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 76 и 29 равна 28.7872177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 76 и 29 равна 28.0490839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 76 и 29 равна 75.4423637
Ссылка на результат
?n1=78&n2=76&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 76