Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 76 + 54}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-78)(104-76)(104-54)}}{76}\normalsize = 51.2016274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-78)(104-76)(104-54)}}{78}\normalsize = 49.8887652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-78)(104-76)(104-54)}}{54}\normalsize = 72.0615497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 76 и 54 равна 51.2016274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 76 и 54 равна 49.8887652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 76 и 54 равна 72.0615497
Ссылка на результат
?n1=78&n2=76&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 63