Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 76 + 69}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-78)(111.5-76)(111.5-69)}}{76}\normalsize = 62.4719241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-78)(111.5-76)(111.5-69)}}{78}\normalsize = 60.8700799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-78)(111.5-76)(111.5-69)}}{69}\normalsize = 68.8096555}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 76 и 69 равна 62.4719241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 76 и 69 равна 60.8700799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 76 и 69 равна 68.8096555
Ссылка на результат
?n1=78&n2=76&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 42 и 40