Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 77 + 59}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-78)(107-77)(107-59)}}{77}\normalsize = 54.9049379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-78)(107-77)(107-59)}}{78}\normalsize = 54.2010284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-78)(107-77)(107-59)}}{59}\normalsize = 71.6555969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 77 и 59 равна 54.9049379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 77 и 59 равна 54.2010284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 77 и 59 равна 71.6555969
Ссылка на результат
?n1=78&n2=77&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 78