Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 78 + 5}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-78)(80.5-78)(80.5-5)}}{78}\normalsize = 4.99743113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-78)(80.5-78)(80.5-5)}}{78}\normalsize = 4.99743113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-78)(80.5-78)(80.5-5)}}{5}\normalsize = 77.9599256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 78 и 5 равна 4.99743113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 78 и 5 равна 4.99743113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 78 и 5 равна 77.9599256
Ссылка на результат
?n1=78&n2=78&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 71