Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 78 + 54}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-78)(105-78)(105-54)}}{78}\normalsize = 50.6615992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-78)(105-78)(105-54)}}{78}\normalsize = 50.6615992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-78)(105-78)(105-54)}}{54}\normalsize = 73.1778655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 78 и 54 равна 50.6615992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 78 и 54 равна 50.6615992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 78 и 54 равна 73.1778655
Ссылка на результат
?n1=78&n2=78&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 16