Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 78 + 6}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-78)(81-78)(81-6)}}{78}\normalsize = 5.99556049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-78)(81-78)(81-6)}}{78}\normalsize = 5.99556049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-78)(81-78)(81-6)}}{6}\normalsize = 77.9422863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 78 и 6 равна 5.99556049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 78 и 6 равна 5.99556049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 78 и 6 равна 77.9422863
Ссылка на результат
?n1=78&n2=78&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 37