Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 44 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 44 + 37}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-79)(80-44)(80-37)}}{44}\normalsize = 15.9958672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-79)(80-44)(80-37)}}{79}\normalsize = 8.90909061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-79)(80-44)(80-37)}}{37}\normalsize = 19.0221124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 44 и 37 равна 15.9958672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 44 и 37 равна 8.90909061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 44 и 37 равна 19.0221124
Ссылка на результат
?n1=79&n2=44&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 41