Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 47 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 47 + 33}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-79)(79.5-47)(79.5-33)}}{47}\normalsize = 10.429629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-79)(79.5-47)(79.5-33)}}{79}\normalsize = 6.20496917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-79)(79.5-47)(79.5-33)}}{33}\normalsize = 14.8543201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 47 и 33 равна 10.429629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 47 и 33 равна 6.20496917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 47 и 33 равна 14.8543201
Ссылка на результат
?n1=79&n2=47&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 64