Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 49 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 49 + 40}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-79)(84-49)(84-40)}}{49}\normalsize = 32.8260723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-79)(84-49)(84-40)}}{79}\normalsize = 20.3604752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-79)(84-49)(84-40)}}{40}\normalsize = 40.2119385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 49 и 40 равна 32.8260723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 49 и 40 равна 20.3604752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 49 и 40 равна 40.2119385
Ссылка на результат
?n1=79&n2=49&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 104