Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 50 + 35}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-50)(82-35)}}{50}\normalsize = 24.330524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-50)(82-35)}}{79}\normalsize = 15.3990658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-50)(82-35)}}{35}\normalsize = 34.7578915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 50 и 35 равна 24.330524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 50 и 35 равна 15.3990658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 50 и 35 равна 34.7578915
Ссылка на результат
?n1=79&n2=50&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 57