Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 51 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 51 + 42}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-79)(86-51)(86-42)}}{51}\normalsize = 37.758821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-79)(86-51)(86-42)}}{79}\normalsize = 24.3759478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-79)(86-51)(86-42)}}{42}\normalsize = 45.849997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 51 и 42 равна 37.758821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 51 и 42 равна 24.3759478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 51 и 42 равна 45.849997
Ссылка на результат
?n1=79&n2=51&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 31