Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 52 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 52 + 32}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-79)(81.5-52)(81.5-32)}}{52}\normalsize = 20.979207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-79)(81.5-52)(81.5-32)}}{79}\normalsize = 13.8090983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-79)(81.5-52)(81.5-32)}}{32}\normalsize = 34.0912114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 52 и 32 равна 20.979207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 52 и 32 равна 13.8090983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 52 и 32 равна 34.0912114
Ссылка на результат
?n1=79&n2=52&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 43