Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 54 + 37}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-79)(85-54)(85-37)}}{54}\normalsize = 32.2643403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-79)(85-54)(85-37)}}{79}\normalsize = 22.054106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-79)(85-54)(85-37)}}{37}\normalsize = 47.0884966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 54 и 37 равна 32.2643403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 54 и 37 равна 22.054106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 54 и 37 равна 47.0884966
Ссылка на результат
?n1=79&n2=54&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 59