Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 54 + 39}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-79)(86-54)(86-39)}}{54}\normalsize = 35.2418258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-79)(86-54)(86-39)}}{79}\normalsize = 24.0893493}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-79)(86-54)(86-39)}}{39}\normalsize = 48.7963741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 54 и 39 равна 35.2418258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 54 и 39 равна 24.0893493
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 54 и 39 равна 48.7963741
Ссылка на результат
?n1=79&n2=54&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 66