Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 55 + 50}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-79)(92-55)(92-50)}}{55}\normalsize = 49.5745069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-79)(92-55)(92-50)}}{79}\normalsize = 34.5138972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-79)(92-55)(92-50)}}{50}\normalsize = 54.5319576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 55 и 50 равна 49.5745069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 55 и 50 равна 34.5138972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 55 и 50 равна 54.5319576
Ссылка на результат
?n1=79&n2=55&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 42