Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 56 + 28}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-79)(81.5-56)(81.5-28)}}{56}\normalsize = 18.8294554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-79)(81.5-56)(81.5-28)}}{79}\normalsize = 13.347462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-79)(81.5-56)(81.5-28)}}{28}\normalsize = 37.6589107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 56 и 28 равна 18.8294554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 56 и 28 равна 13.347462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 56 и 28 равна 37.6589107
Ссылка на результат
?n1=79&n2=56&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 31