Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 57 + 57}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-57)(96.5-57)}}{57}\normalsize = 56.9554014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-57)(96.5-57)}}{79}\normalsize = 41.0944035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-57)(96.5-57)}}{57}\normalsize = 56.9554014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 57 и 57 равна 56.9554014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 57 и 57 равна 41.0944035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 57 и 57 равна 56.9554014
Ссылка на результат
?n1=79&n2=57&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 41