Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 59 + 23}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-79)(80.5-59)(80.5-23)}}{59}\normalsize = 13.0970868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-79)(80.5-59)(80.5-23)}}{79}\normalsize = 9.78136863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-79)(80.5-59)(80.5-23)}}{23}\normalsize = 33.5968749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 59 и 23 равна 13.0970868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 59 и 23 равна 9.78136863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 59 и 23 равна 33.5968749
Ссылка на результат
?n1=79&n2=59&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 92