Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 59 + 24}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-79)(81-59)(81-24)}}{59}\normalsize = 15.2786246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-79)(81-59)(81-24)}}{79}\normalsize = 11.4106184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-79)(81-59)(81-24)}}{24}\normalsize = 37.5599521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 59 и 24 равна 15.2786246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 59 и 24 равна 11.4106184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 59 и 24 равна 37.5599521
Ссылка на результат
?n1=79&n2=59&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 62