Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 59 + 55}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-59)(96.5-55)}}{59}\normalsize = 54.9541313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-59)(96.5-55)}}{79}\normalsize = 41.041693}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-59)(96.5-55)}}{55}\normalsize = 58.9507954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 59 и 55 равна 54.9541313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 59 и 55 равна 41.041693
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 59 и 55 равна 58.9507954
Ссылка на результат
?n1=79&n2=59&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 58