Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 59 + 58}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-79)(98-59)(98-58)}}{59}\normalsize = 57.773692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-79)(98-59)(98-58)}}{79}\normalsize = 43.1474408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-79)(98-59)(98-58)}}{58}\normalsize = 58.7697901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 59 и 58 равна 57.773692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 59 и 58 равна 43.1474408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 59 и 58 равна 58.7697901
Ссылка на результат
?n1=79&n2=59&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 81