Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 60 + 23}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-79)(81-60)(81-23)}}{60}\normalsize = 14.8067552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-79)(81-60)(81-23)}}{79}\normalsize = 11.2456369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-79)(81-60)(81-23)}}{23}\normalsize = 38.626318}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 60 и 23 равна 14.8067552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 60 и 23 равна 11.2456369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 60 и 23 равна 38.626318
Ссылка на результат
?n1=79&n2=60&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 54