Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 63 + 49}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-79)(95.5-63)(95.5-49)}}{63}\normalsize = 48.9893031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-79)(95.5-63)(95.5-49)}}{79}\normalsize = 39.0674189}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-79)(95.5-63)(95.5-49)}}{49}\normalsize = 62.9862468}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 63 и 49 равна 48.9893031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 63 и 49 равна 39.0674189
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 63 и 49 равна 62.9862468
Ссылка на результат
?n1=79&n2=63&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 54