Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 63 + 60}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-79)(101-63)(101-60)}}{63}\normalsize = 59.067039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-79)(101-63)(101-60)}}{79}\normalsize = 47.1040944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-79)(101-63)(101-60)}}{60}\normalsize = 62.0203909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 63 и 60 равна 59.067039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 63 и 60 равна 47.1040944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 63 и 60 равна 62.0203909
Ссылка на результат
?n1=79&n2=63&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 71