Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 64 + 16}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-79)(79.5-64)(79.5-16)}}{64}\normalsize = 6.18117871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-79)(79.5-64)(79.5-16)}}{79}\normalsize = 5.00753718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-79)(79.5-64)(79.5-16)}}{16}\normalsize = 24.7247148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 64 и 16 равна 6.18117871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 64 и 16 равна 5.00753718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 64 и 16 равна 24.7247148
Ссылка на результат
?n1=79&n2=64&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 47