Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 64 + 40}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-79)(91.5-64)(91.5-40)}}{64}\normalsize = 39.7727423}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-79)(91.5-64)(91.5-40)}}{79}\normalsize = 32.2209558}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-79)(91.5-64)(91.5-40)}}{40}\normalsize = 63.6363877}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 64 и 40 равна 39.7727423
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 64 и 40 равна 32.2209558
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 64 и 40 равна 63.6363877
Ссылка на результат
?n1=79&n2=64&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 7