Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 57

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=79+65+572=100.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 65 + 57}{2}} \normalsize = 100.5}
hb=2100.5(100.579)(100.565)(100.557)65=56.2053562\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-79)(100.5-65)(100.5-57)}}{65}\normalsize = 56.2053562}
ha=2100.5(100.579)(100.565)(100.557)79=46.2449134\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-79)(100.5-65)(100.5-57)}}{79}\normalsize = 46.2449134}
hc=2100.5(100.579)(100.565)(100.557)57=64.0938273\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-79)(100.5-65)(100.5-57)}}{57}\normalsize = 64.0938273}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 65 и 57 равна 56.2053562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 65 и 57 равна 46.2449134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 65 и 57 равна 64.0938273
Ссылка на результат
?n1=79&n2=65&n3=57