Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 65 + 60}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-79)(102-65)(102-60)}}{65}\normalsize = 58.7497672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-79)(102-65)(102-60)}}{79}\normalsize = 48.3384161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-79)(102-65)(102-60)}}{60}\normalsize = 63.6455812}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 65 и 60 равна 58.7497672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 65 и 60 равна 48.3384161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 65 и 60 равна 63.6455812
Ссылка на результат
?n1=79&n2=65&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 99