Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 67 + 29}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-79)(87.5-67)(87.5-29)}}{67}\normalsize = 28.191848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-79)(87.5-67)(87.5-29)}}{79}\normalsize = 23.909542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-79)(87.5-67)(87.5-29)}}{29}\normalsize = 65.1328903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 67 и 29 равна 28.191848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 67 и 29 равна 23.909542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 67 и 29 равна 65.1328903
Ссылка на результат
?n1=79&n2=67&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 51