Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 67 + 31}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-79)(88.5-67)(88.5-31)}}{67}\normalsize = 30.432791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-79)(88.5-67)(88.5-31)}}{79}\normalsize = 25.8100886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-79)(88.5-67)(88.5-31)}}{31}\normalsize = 65.7740966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 67 и 31 равна 30.432791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 67 и 31 равна 25.8100886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 67 и 31 равна 65.7740966
Ссылка на результат
?n1=79&n2=67&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 58