Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 67 + 39}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-79)(92.5-67)(92.5-39)}}{67}\normalsize = 38.9618818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-79)(92.5-67)(92.5-39)}}{79}\normalsize = 33.0436213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-79)(92.5-67)(92.5-39)}}{39}\normalsize = 66.9345149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 67 и 39 равна 38.9618818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 67 и 39 равна 33.0436213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 67 и 39 равна 66.9345149
Ссылка на результат
?n1=79&n2=67&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 53 и 42