Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 69 + 55}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-79)(101.5-69)(101.5-55)}}{69}\normalsize = 53.8484668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-79)(101.5-69)(101.5-55)}}{79}\normalsize = 47.0322051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-79)(101.5-69)(101.5-55)}}{55}\normalsize = 67.5553492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 69 и 55 равна 53.8484668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 69 и 55 равна 47.0322051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 69 и 55 равна 67.5553492
Ссылка на результат
?n1=79&n2=69&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 3