Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 70 + 53}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-79)(101-70)(101-53)}}{70}\normalsize = 51.9523801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-79)(101-70)(101-53)}}{79}\normalsize = 46.0337545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-79)(101-70)(101-53)}}{53}\normalsize = 68.616351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 70 и 53 равна 51.9523801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 70 и 53 равна 46.0337545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 70 и 53 равна 68.616351
Ссылка на результат
?n1=79&n2=70&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 66