Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 70 + 63}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-79)(106-70)(106-63)}}{70}\normalsize = 60.1384525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-79)(106-70)(106-63)}}{79}\normalsize = 53.2872364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-79)(106-70)(106-63)}}{63}\normalsize = 66.8205028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 70 и 63 равна 60.1384525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 70 и 63 равна 53.2872364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 70 и 63 равна 66.8205028
Ссылка на результат
?n1=79&n2=70&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 29