Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 70 + 69}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-79)(109-70)(109-69)}}{70}\normalsize = 64.5309608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-79)(109-70)(109-69)}}{79}\normalsize = 57.1793323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-79)(109-70)(109-69)}}{69}\normalsize = 65.4661921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 70 и 69 равна 64.5309608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 70 и 69 равна 57.1793323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 70 и 69 равна 65.4661921
Ссылка на результат
?n1=79&n2=70&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 61