Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 71 + 19}{2}} \normalsize = 84.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-79)(84.5-71)(84.5-19)}}{71}\normalsize = 18.0579681}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-79)(84.5-71)(84.5-19)}}{79}\normalsize = 16.2293131}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-79)(84.5-71)(84.5-19)}}{19}\normalsize = 67.4797754}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 71 и 19 равна 18.0579681

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 71 и 19 равна 16.2293131

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 71 и 19 равна 67.4797754

Ссылка на результат

?n1=79&n2=71&n3=19