Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 24

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 71 + 24}{2}} \normalsize = 87}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-79)(87-71)(87-24)}}{71}\normalsize = 23.5942693}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-79)(87-71)(87-24)}}{79}\normalsize = 21.2049762}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-79)(87-71)(87-24)}}{24}\normalsize = 69.7997135}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 71 и 24 равна 23.5942693

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 71 и 24 равна 21.2049762

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 71 и 24 равна 69.7997135

Ссылка на результат

?n1=79&n2=71&n3=24