Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 71 + 68}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-79)(109-71)(109-68)}}{71}\normalsize = 63.5812775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-79)(109-71)(109-68)}}{79}\normalsize = 57.1426672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-79)(109-71)(109-68)}}{68}\normalsize = 66.3863339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 71 и 68 равна 63.5812775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 71 и 68 равна 57.1426672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 71 и 68 равна 66.3863339
Ссылка на результат
?n1=79&n2=71&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 74