Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 72 + 42}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-72)(96.5-42)}}{72}\normalsize = 41.7120442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-72)(96.5-42)}}{79}\normalsize = 38.0160402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-79)(96.5-72)(96.5-42)}}{42}\normalsize = 71.5063614}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 72 и 42 равна 41.7120442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 72 и 42 равна 38.0160402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 72 и 42 равна 71.5063614
Ссылка на результат
?n1=79&n2=72&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 36