Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 73 + 21}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-79)(86.5-73)(86.5-21)}}{73}\normalsize = 20.7507288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-79)(86.5-73)(86.5-21)}}{79}\normalsize = 19.1747241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-79)(86.5-73)(86.5-21)}}{21}\normalsize = 72.133486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 73 и 21 равна 20.7507288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 73 и 21 равна 19.1747241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 73 и 21 равна 72.133486
Ссылка на результат
?n1=79&n2=73&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 90