Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 73 + 65}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-79)(108.5-73)(108.5-65)}}{73}\normalsize = 60.9104513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-79)(108.5-73)(108.5-65)}}{79}\normalsize = 56.2843411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-79)(108.5-73)(108.5-65)}}{65}\normalsize = 68.4071223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 73 и 65 равна 60.9104513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 73 и 65 равна 56.2843411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 73 и 65 равна 68.4071223
Ссылка на результат
?n1=79&n2=73&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 30