Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 74 + 33}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-79)(93-74)(93-33)}}{74}\normalsize = 32.9273055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-79)(93-74)(93-33)}}{79}\normalsize = 30.8432989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-79)(93-74)(93-33)}}{33}\normalsize = 73.8369882}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 74 и 33 равна 32.9273055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 74 и 33 равна 30.8432989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 74 и 33 равна 73.8369882
Ссылка на результат
?n1=79&n2=74&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 71