Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 74 + 54}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-79)(103.5-74)(103.5-54)}}{74}\normalsize = 52.0073949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-79)(103.5-74)(103.5-54)}}{79}\normalsize = 48.7157877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-79)(103.5-74)(103.5-54)}}{54}\normalsize = 71.2693931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 74 и 54 равна 52.0073949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 74 и 54 равна 48.7157877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 74 и 54 равна 71.2693931
Ссылка на результат
?n1=79&n2=74&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 84