Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 75 + 10}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-75)(82-10)}}{75}\normalsize = 9.38969648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-75)(82-10)}}{79}\normalsize = 8.91426881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-79)(82-75)(82-10)}}{10}\normalsize = 70.4227236}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 75 и 10 равна 9.38969648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 75 и 10 равна 8.91426881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 75 и 10 равна 70.4227236
Ссылка на результат
?n1=79&n2=75&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 42