Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 75 + 12}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-79)(83-75)(83-12)}}{75}\normalsize = 11.5800902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-79)(83-75)(83-12)}}{79}\normalsize = 10.9937565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-79)(83-75)(83-12)}}{12}\normalsize = 72.3755637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 75 и 12 равна 11.5800902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 75 и 12 равна 10.9937565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 75 и 12 равна 72.3755637
Ссылка на результат
?n1=79&n2=75&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 66